Помогите пожалуйста решить!За ранее спасибо) окружность задана уравнением (x-2)^2+(y+7)^2=4. Определите: а) радиус и координаты его центра. б) расстояние от центра окружности до начала координат.

(x-2)^2+(y+7)^2=4 Для начала найдём радиус, но прежде чем мы это сделаем, я хотел бы чтобы вы запомнили уравнение окружности: (x-x0)^2+(y-y0)^2=R² R^2=4 Убираем корень и получаем R=2 (радиус окружности равен 2) Теперь найдём координаты центра окружности: Эти скобки, которые вы видите в своём уравнении - это и есть координаты. В первой скобке координаты X, а во второй Y. Чтобы их узнать, нужно сделать так чтобы скобки были равны нулю: (x-2)^2 x=2 (2-2)^2=0 (y+7)^2 y+7=0 (если вы не понимаете, откуда я взял 2) (При переносе переменных их знаки меняются на противоположные) y=-7 Вот мы и получили координаты: (2 ; -7) Теперь найдём расстояние от центра окружности по теореме Пифагора: [latex]d= \sqrt{( x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^2 } [/latex] x2 и y2 - это координаты окружности. x1 и y1 - это координаты центра окружности (0;0) (Можно, конечно, координаты окружности представить как x1 и y1, но так будет не удобно) Теперь просто находим по формуле. [latex] \sqrt{(2-0)^2+(-7-0)^2} = \sqrt{4+49}= \sqrt{53}[/latex] Вот и всё.