Помогите, пожалуйста, с решением одной задачи по геометрии, 9 класс. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведена высота СН, Радиус вписанной окружности треугольника ВСН равен 5, а синус угла ВАС равен 20/29. Най...
Помогите, пожалуйста, с решением одной задачи по геометрии, 9 класс.
В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведена высота СН, Радиус вписанной окружности треугольника ВСН равен 5, а синус угла ВАС равен 20/29. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АСН.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТреугольники ACH и СBH подобны с коэфф. подобия k=CH/AH=tg∠A=20/21
(т.к. tg∠A=sin∠A/cos∠A и cos∠A=√(1-(20/29)²)=21/29). Значит r(CBH)/r(ACH)=k, т.е. 5/r(ACH)=20/21, откуда r(ACH)=21/4.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы