Помогите пожалуйста! завтра экзамен, хочу понять как это решать:биссектрисы углов А и С выпуклого четырехугольника АВСD пересекаются в точке О, ДОКАЖИТЕ ЧТО  угол смежный с углом АОС равен полуразности углов В и D.

Проведем  [latex]AO;OC[/latex]  , получим два четырехугольника  [latex]AOCD ; AOCB[/latex] .   Обозначим соответственные углы с вершин [latex]A,B,C,D[/latex]     [latex] A;B;C;D[/latex] , угол [latex]AOC=y[/latex]   угол  [latex]D=360-\frac{A}{2}-\frac{C}{2}-y[/latex]    угол [latex]B=360-(360-y)-\frac{A}{2}-\frac{C}{2}[/latex]  по условию получаем смежный угол равен [latex]\frac{B-D}{2}=180-y[/latex]  что верно при подстановке