ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА !(ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ )

Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА !(ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ )

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1) x∈(-6; +∞) Ответ: (-6; +∞). 2) ОДЗ: 2x-8>0 2x>8 x>4 {x>4
{x<7

x∈(4; 7)
Ответ: (4; 7).

3)
ОДЗ: x-1>0
x>1

$log_{ frac{1}{ sqrt{2} } }(x-1)+log_{2}(x-1) extgreater -2 \ \ 
log_{( sqrt{2} )^{-1}}(x-1)+log_{( sqrt{2} )^2}(x-1) extgreater -2 \ \ 
-log_{ sqrt{2} }(x-1)+ frac{1}{2}log_{ sqrt{2} }(x-1) extgreater -2 \ \ 
- frac{1}{2}log_{ sqrt{2} }(x-1) extgreater -2 \ \ 
log_{ sqrt{2} }(x-1) extless 4 \ \ 
x-1 extless ( sqrt{2} )^4 \ \ 
x-1 extless 4 \ 
x extless 4+1 \ 
x extless 5$ {x>1 {x<5 x∈(1; 5) Ответ: (1; 5). 4) 1) Вариант 1: {x+2>0 {0< x-2 < 1 {x+2 > x-2 a) x+2>0 б) 0< x-2 < 1 в) x+2 > x-2 x> -2 0+2 <x <1+2 x-x > -2-2 2 < x < 3 0 > -4 x - любое число {x>-2 {2< x <3 {x - любое число x∈(2; 3) 2) Вариант 2: {x+2>0 {x-2>1 {x+2<x-2 a) x+2>0 б) x-2>1 в) x+2<x-2 x> -2 x>1+2 x-x< -2-2 x>3 0 < -4 нет решений Система не имеет решений. 3) Общее решение неравенства: х∈(2; 3) Ответ: (2; 3).