Помогите решить,пожалуйста! Найдите каждый член геометрической прогрессии, если
Помогите решить,пожалуйста!
Найдите каждый член геометрической прогрессии, еслиизвестно,что сумма двух крайних членов равна 13,а сумма двух средних 4.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость В1;в2;в3:в4- геометрическая прогрессия.составим систему
в1+в4=13. в2+в3=4.
в1+в1q^3=13.
b1q+b1q^2=4.,
b1(1+q^3)=13
b1(q+q^2)=4. разделим 1- уравнение на 2- е.
(1+q^3):q(1+q)=13/4. разложим числительюна множители:
(1+q)(1-q+q^2)/q(1+q)=13/4
1-q+q^2 /q=13/4
4( 1-q+q^2)=13q
4-4q+4q^2-13q=0
4q^2-17q+4=0
D=17^2-4·4·4=289-64=225=15^2.
q1=17+15/8=4. q2=17-15/8=1/4.нашли два значения q, теперь найдем члены прогрессии при:
1)q1=4. b1(1+q^3)=13
b1=13/(1+q^3). b1= 13/(1+64)=13/65=1/5=0,2
b1=0,2. b2=0,8. b3=3,2
b4=12,8.
2)q2=1/4.
b1=13/(1+1/64)=64/5=12,8
b2=3,2.
b3=0,8. b4=0,2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы