Помогите решить, пожалуйста Найдите наименьшее значение [latex] x^{2} + y^{2} + z^{2} [/latex] если xy+yz+zx=16

   Неравенство  о средних , сложим   [latex]xy \leq \frac{x^2+y^2}{2}\\ yz \leq \frac{y^2+z^2}{2}\\ zx \leq \frac{z^2+x^2}{2}[/latex]   [latex]xy \leq \frac{x^2+y^2}{2}\\ yz \leq \frac{y^2+z^2}{2}\\ zx \leq \frac{z^2+x^2}{2}\\\\ x^2+y^2+z^2 \geq 16[/latex]  то есть наименьшее  значение   [latex] 16[/latex]