Помогите упростить выражение 1-(sina-cosa)^2/1-cos^2a

(1-(sina-cosa)²)/(1-cos2a)=(1-(sin²a-2sina*cosa+cos²a)/(1-(cos²a-sin²a)= =(1-(1-2sina*cox))/(sin²a+cos²a-cos²a+sin²a)=(1-1+2sina*cosa)/(2sin²a)= =2sina*cosa/(2sin²a)=cosa/sina=ctga.