Построить график функции у=|х|х+|х|-3х и опре­де­ли­ть, при каких зна­че­ни­ях m пря­

График функции у=|х|х+|х|-3х представляет собой 2 параболы - одна ветвями вверх, другая ветвями вниз. Это следует из свойства выражения с модулем иметь 2 значения - положительное и отрицательное. Если раскрыть модуль, то получаем 2 функции: - при положительном значении модуля - при положительном значении модуля  у =  х² - 2х, - при отрицательном значении модуля  у = - х² - 4х. Границей является ось у, делящая ось х на положительные и отрицательные значения. Находим вершины парабол: у = х² - 2х     хо = -в/2а = -(-2)/2*1 = 2/2 = 1,                     уо = 1² - 2*1 = 1-2 = -1.  у = -х² - 4х   хо = -в/2а = -(-4/2*(-1)  = 4/-2 = -2,                     уо = -(-2)² - 4*(-2) = -4 +8 = 4. Прямая y = m может иметь только 2 точки с графиком заданной функции - это прямая, касательная к вершинам парабол. Таких прямых 2: у = -1, у = 4. График и таблица координат точек для его построения приведены в приложениях.