Пожаалуйста, помогите! В треугольнике ABC угол между медианами BK и AL равен 150°, причём BK = 11, а AL = 15. Какое наибольшее значение может принимать площадь треугольника ABC?

 В точке пересечения медиан , медиана делится на части ,  в соотношений    [latex] 2:1 [/latex] от начала, положим что точка пересечения медиан, есть точка [latex] O [/latex] ,тогда   [latex] BO = \frac{22}{3} \\ OK = \frac{11}{3} \\ AO=10 \\ OL=5 [/latex]  Зная угол между медианами , найдем площадь треугольников  [latex] \Delta KOA = \frac{110}{12}\\ \Delta AOB = \frac{220}{12}\\ \Delta BOL = \frac{110}{12}\\ \Delta KOL = \frac{55}{12} \\ [/latex]  Так как площади треугольников которая поделила медиана равны , то есть    [latex] ABL=ACL = AOB+BOL = \frac{330}{12} \\ ABC=2ACL = 2*\frac{330}{12} = 55[/latex]    Ответ [latex] 55 [/latex]