Ответ(ы) на вопрос:
Гость Решение второго примера.
Разложим на множители знаменатель (х-5)(х+1).
Можно записать как сумму двух рациональных дробей вида А/(х-5) + В/(х+1)
Приводим к общему знаменателю: А(х+1) + В(х-5) = Ах +А + Вх -5В
Это приравниваем к числителю. т.е. к х.
(А + В)х + А - 5В = х
А + В = 1
А - 5В = 0 Решая систему, находим А = 5/6 В = 1/6
Интеграл по условию = 5/6 интег dx/(x-5) + 1/6 интег dx/(x-1) = 5/6 ln|x-5| +1/6ln|x+1| +C.
Смотри по аналогии и делай следующие. Удачи!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы