Пожалуйста, помогите решить данную задачу НЕ использую такого правила: угол меж?
Пожалуйста, помогите решить данную задачу НЕ использую такого правила:
угол меж??у секущими измеряется полуразностью дуг между ними.
Данное решение будет иметь верный ответ (56 градусов), но это не является теоремой или особым свойством окружности и секущих, такой метод получен лишь опытом решения подобных заданий.
Заранее благодарю!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Рисунок немного не соответствует условию. Т.к. дуга 209° больше 180°, то точка D должна лежать по ту же сторону от прямой AO, что и С.
Будем пользоваться только определением окружности, касательной и суммой углов равнобедренного треугольника и четырехугольника.
∠AOD=360°-209°=151°.
∠COD=151°-97°=54°.
Т.к. треугольник СОD - равнобедренный, то ∠ODC=(180°-54°)/2=63°.
∠OAB=90°, т.к. AB - касательная.
Значит из 4-угольника OABD, сумма углов которого 360°, получаем
∠ABD=360°-∠OAB-∠ODC-∠AOD=360°-90°-63°-151°=56°.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы