Пожалуйста помогите доказать тождества. 5 и 6 номера
Пожалуйста помогите доказать тождества. 5 и 6 номера
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
5)
sina 1+cosa sin²a+1+2cosa+cos²a 2(1+cosa) 2
---------- + ----------- = ------------------------------- = ------------------ = ------------
1+cosa sina (1+cosa) sina (1+cosa)sina sina
6)
sina 1+cosa
------------ = ----------- sin²a=1-cos²a=sin²a пришли к тождеству.
1-cosa sina
Гость
5) sinα / (1+cosα) +(1+cosα) /sinα = 2 /sinα ; || ОДЗ : cosα ≠ -1 ||
sinα / (1+cosα) +(1+cosα) /sinα = (sin²α + (cosα+1)² ) / ( (1+cosα)* sinα ) =
(sin²α + cos²α +1 +2cosα ) / ( (1+cosα)* sinα ) =2(1+cosα) / ( (1+cosα)* sinα ) = 2 / sinα .
---
6) sinα / (1-cosα) = (1+cosα) /sinα. || ОДЗ : sinα ≠ 0 ||
sinα / (1-cosα) = sinα *(1+cosα) / (1-cosα) *(1+cosα) =
sinα *(1+cosα) / (1-cos²α) = sinα *(1+cosα) / sin²α) =(1+cosα) /sinα.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы