Пpивести к каноническому виду уpавнения линий 2-го поpядка. Опpеделить тип линии, основные её параметры, сделать чеpтёж. а) 4х^2+9y^2-16x-18y=0 б)y^2-2x-6y-15=0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Ну здесь эти уравнения очень тонко намекают на то, какая у нас линия. Смотри. а) Вспоминаем уравнение эллипса. В нем есть [latex]x^2 + y^2[/latex] + какие-то множители и единичка. Смотрим на задание. Тоже [latex]x^2 + y^2[/latex]! Ну чудесно, теперь можно выполнять алгебраические трюки. Смотрим еще раз на уравнение. Для удобства можно поменять местами слагаемые: [latex]4x^2-16x+9y^2 - 18y[/latex]. Очень похоже на полный квадрат. Прибавляем-вычитаем то, чего не хватает [latex]4x^2-16x+16-16+9y^2 - 18y+9-9 = 0[/latex] и сворачиваем [latex](2x - 4)^2-16+(3y - 3)^2 -9 = 0[/latex]. После нехитрых преобразований [latex](2x - 4)^2+(3y - 3)^2 = 25[/latex], [latex]4(x - 2)^2+9(y - 1)^2 = 25[/latex], [latex]\frac{4}{25} (x - 2)^2+ \frac{9}{25} (y - 1)^2 = 1.[/latex].Вот тебе и эллипс с [latex]a = \frac{25}{4} [/latex] и [latex]b = \frac{25}{9} [/latex]. б) Смотрим на уравнение. У нас есть [latex]y^2[/latex], но нет [latex]x^2[/latex]. Очень, очень похоже на параболу с каноническим видом [latex]y^2 = 2px[/latex]. Снова делаем алгебраические трюки, ака преобразования. [latex]y^2-2x-6y-15=0[/latex], [latex]y^2 - 6y + 9 - 9 - 2x - 15 = 0[/latex], [latex](y - 3)^2= 2x + 25[/latex], [latex](y - 3)^2 = 2(x + 12.5)[/latex]. Вот и парабола с p = 1.  И тебе, и мне будет дешевле, если ты просто вобьешь свои уравнения в вольфрам и оттуда срисуешь картинки.