При каком значении p отношение корней уравнений x^2+px-16=0 равно -4 ?

  Пусть  корни равны    [latex] x_{1} , x_{2}\\[/latex]        Из условия , тогда  [latex] x_{1}=-4x_{2}\\ [/latex]        ,  по теореме Виета получим [latex] x_{1}+x_{2} = -4x_{2}+x_{2} = -3x_{2} = -p \\ x_{1}x_{2} = 4x_{2}^2=16 \\ \\ x_{2}= \pm2 \\ p= \pm6 [/latex]