Против течения моторная лодка плывет медленнее чем в стоячей воде зато по течению быстрее. где удастся скорее проплыть одно и то же расстояние туда и обратно в реке или в озере

Быстрее в озере и это  можно доказать с помощью формул, но решение длинное. Легко понять если скорость течения будет приближаться к скорости лодки относительно воды, то время движения против течения будет стремится к бесконечности

против течения моторная лодка плывет медленнее чем в стоячей воде зато по течению быстрее. где удастся скорее проплыть одно и то же расстояние туда и обратно в реке или в озере Если принять что моторная лодка плывет соскоростью V, а скорость течения реки U (причем скорость лодки больше скорости реки V>U  или V/U > 1, так как если скорость реки больше или равна вернуться в исходную точку назад против течения не возможно). Примем что расстояние из одной точки в другую равно S Тогда вреня затраченное на путь туда и обратно в озере равно                  t1 = S/V+S/V= 2S/V Время затраченное на путь туда и обратно в реке равно   t2 =S/(V-U) +S(V+U) = S*((V+U+V-U)/(V+U)(V-U)) =S*2V/(V^2-U^2)= = (2S/V)*(V^2/(V^2-U^2) = t1*(1/(1-(U/V)^2) Посмотрим на знаменатель дроби он равен 1-(U/V)^2 Величина 0< U/V <1 так как по условию  V/U > 1 Следовательно 0< (U/V)^2 <1. Поэтому   0< 1-(U/V)^2 < 1. Следовательно 1/(1-(U/V)^2 >1 Поэтому t2 = t1*(1/(1-(U/V)^2) > t1 (доказано) Ответ:  быстрее проплыть одно и тоже расстояние туда и обратно в озере.