Пусть ABCD-прямоугольник.Биссектрисы углов BAC и BDC пересекаются под углом 45°.Докажите,что ABCD-квадрат

Дано  АВСД-прямоугольник   ВД и АС бисс.,угол ВОА=45 градусов Доказать  АВСД-квадрат Решение АВСД-прямоугольник  значит ВС||АД( по опред. паралельности стор.) АВ=СД(по свойству равности сторон прямоугольника) угол А,В,С,Д = 90 градусов (т.к. в прямоуг. все углы прямые) ВД и АС- диагонали и они равны т. О делит диагонали пополам ⇒АВСД- квадрат ч.т.д.