Радіус кола описаного навколо правильного многокутника дорівнює 2кореня із 3 а радіус вписаного кола 3см знайти сторону многукутика і кількість сторін

Дано: R = 2√3, r = 3 см. Находим сторону а многоугольника: а = 2√(R²-r²) = 2√(12-9) = 2√3 см. Если сторона многоугольника равна радиусу описанной окружности - то это шестиугольник. Можно проверить по радиусу вписанной окружности. r = a/(2tg(360/2n)) = 2√3/(2tg(360/(2*6)) = 2√3/(2tg30) =   = 2√3/(2*(1/√3)) = 3 см.