Расшифруйте ABCD * 9 = DCBAABCD это цифры

Если после умножения четырехзначного числа на 9 результатом становится четырехзначное число - то первая цифра меньшего числа должна быть 1 - потому что 2000*9=18000. Более того, вторая цифра должна быть 0 - потому что цифра 1 уже использована, а 1200*9=10800. Отсюда А=1,В=0, D=9. Имеем: 10С9*9=9С01. Последняя цифра меньшего числа - 9. 9*8=81. Но раз в большем числе на этом месте 0, то следовательно, С*9=(С-1)2 (Потому что С9*9=С01=(С-1)20+81). Единственное однозначное число, при умножении на 9 дающее последнюю цифру результата 2, это 8 - 8*9=72. Итог: 1089*9=9801. Калькулятор подсказывает, что решено верно.