Расстояние между пунктами А и Б по реке 24 км. Катер проплыл от пункта А до пункта Б и вернулся обратно, затратив на весь путь 3,5 часа. Найдите собственную скорость катера(в км/ч) если скорость течения реки 2 км/ч.

Собственная скорость движения лодки (скорость лодки в неподвижной воде) - Х км/час Тогда время=путь/скорость 24/(Х+2)+24/(Х-2)=3,5 [24*(X-2)+24*(X+2)]-3,5*(X+2)*(X-2)/(X+2)*(X-2)=0 [(24*X-48+24*X+48)-3,5*(X^2-2*X+2*X-4)]/(X^2-2*X+2*X-4)=0 -3,5*X^2+48*X+14=0 Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта и получаем два корня уравнения: Х1=-0,29; Х2=14 Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=14 км/час Проверяем: 24/(14+2)+24/(14-2)=3,5 24/16+24/12=3,5 1,5+2=3,5 Ответ: скорость лодки в неподвижной воде - 14 км/час