Разве напряженность внутри проводника не равна нулю постоянно?

Напряжённость внутри проводника равно нулю в электростатическом поле: свободные заряды распределяются так, что компенсируют внешнее поле. Здесь электростатического поля нет, а есть магнитное. Из-за явления электромагнитной индукции по проводнику течёт ток, то есть происходит такое же распределение зарядов, как и в первом случае, только ничего не компенсируется.