Решить дифференциальное уравнение: y'' - 4y' + 3y = 0

Составим и решим соответствующее данному характеристическое уравнение.  [latex]k^2-4k+3=0 \\ (k-1)(k-3)=0 \\ k_1=1; k_2=3[/latex] Корни действительны и различны, поэтому решение дифференциального уравнения имеет вид [latex]y=C_1e^{x*x_1}+C_2e^{x*x_2}[/latex]. В нашем случае [latex]y=C_1e^{x}+C_2e^{3x}[/latex] Ответ: [latex]y=C_1e^{x}+C_2e^{3x}[/latex]