Решить уравнение: 8 sin⁡x=x^2-10x+33

[latex]x^2-10x+33=(x-5)^2+8\ge 8,[/latex] [latex]8\sin x\le 8[/latex] Значит, равенство может достигаться только, когда левая и правая части равны 8. Правая часть равна 8 только при x=5, но [latex]\sin 5\neq 1,[/latex] значит [latex]8\sin 5\neq 8,[/latex] поэтому уравнение решений не имеет.