Решить уравнение. Ершова, с-25, вариант В2, №1 (в) [latex] 5^{ 1+x^{2} } - 5^{ 1-x^{2} } =24

Question

Решить уравнение. Ершова, с-25, вариант В2, №1 (в) [latex] 5^{ 1+x^{2} } - 5^{ 1-x^{2} } =24

Алгебра

Решить уравнение. Ершова, с-25, вариант В2, №1 (в) [latex] 5^{ 1+x^{2} } - 5^{ 1-x^{2} } =24

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

5^(1 + x^2) - 5^(1 - x^2) = 24 5*5^x^2 - 5*1/5^x^2 - 24 = 0 Пусть 5^x^2 = t 5t - 5/t - 24 = 0 5t^2 - 24t - 5 = 0 D = 576 + 100 = 676 = 26^2 t1 = ( 24 + 26)/10 = 50/10 = 5 t2 = (24 - 26)/10 = - 1/5 Обратная замена 1) 5^x^2 = 5^1 x^2 = 1 x = ± 1 2) 5^x^2 = - 1/5 Нет решений Ответ - 1; 1