Решить задачу: В трапеции ABCD с большим основанием AD диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне CD,уголBAC=углуCAD.Найти AD,если периметр трапеции равен 20см,а угол=60см

Углы ВАС и CAD по 30°, значит угол CDA = 180 - 90 - 30 = 60°, поэтому трапеция равнобедренная и AB = CD. Треугольник АВС - равнобедренный (2 угла по 30°), поэтому ВС = АВ. Катет, противолежащий углу 30°, вдвое меньше гипотенузы, поэтому AD = 2 * AB. Если принять АВ = х, то AD = 2 * x. Получаем уравнение х + х + х + 2 * х = 5 * х = 20 ,  откуда  х = 4. Следовательно  AD = 2 * 4 = 8 см.