Решите, пожалуйста , 1 интеграл.

Пусть [latex]e^{2x}=u[/latex], тогда [latex]du=2e^{2x}dx[/latex] отсюда [latex]e^{2x}dx= \dfrac{du}{2} [/latex] Подставим: [latex]...= \int\limits{ \dfrac{1}{u+5} \cdot \dfrac{du}{2} } \, = \dfrac{1}{2} \int\limits{ \dfrac{du}{u+5} } \, =\dfrac{1}{2}\ln|u+5|+C=\dfrac{1}{2}\ln|e^{2x}+5|+C[/latex]