Решите, пожалуйста, 3 уравнения с логарифмами

Решите, пожалуйста, 3 уравнения с логарифмами
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
√(х²-16)*㏒₃(х²+8х+16)=0 ОДЗ    х²+8х+16>0                            х²-16>0               D=64-64=0            x=(-8+0)/2=-4    x≠-4             x∈(-∞;-4)[4;+∞)                                                  +                       +           _____________ - 4_______________                x∈(-∞;4)∪(4; +∞) √(х²-16)=0 x₁=4; х₂=-4 не подходит под ОДЗ  ㏒₃(х²+8х+16)=0 х²+8х+16=3⁰=1 х²+8х+16=1 х²+8х+15=0 D=64-60=4 x₁=(-8+2)/2=-3 не подходит под ОДЗ x₂=(-8-2)/2=-5 Ответ : х=-5 ; 4 ___________________________________________ ㏒ₓ₊₂(х²+3х-4)²=4                 ОДЗ х+2>0  x>-2 2㏒ₓ₊₂(х²+3х-4)=4                         ㏒ₓ₊₂(х²+3х-4)=2                            (х²+3х-4)=+/- (х+2)²                            х²+3х-4 = х²+4х+4                                                x²+3x-4=-x²-4x-4 -х=8                                                                       2x²+7x =0 х=-8 не подходит под ОДЗ ,решения нет            x(2x+7)=0                                                                                x=0                                                                               2x+7=0 ⇒2x=-7                                                                                x=-3,5 не подходит под ОДЗ Ответ х=0 --------------------------------------------------------------------------------------- ㏒₃ₓ₊₇ (5х+3)+ ㏒₅ₓ₊₃(3х+7)=2 ㏒₃ₓ₊₇ (5х+3) + 1 /(㏒₃ₓ₊₇ (5х+3)) =2 (㏒₃ₓ₊₇ (5х+3))² + 1 = 2*㏒₃ₓ₊₇ (5х+3) (㏒₃ₓ₊₇ (5х+3))² - 2*㏒₃ₓ₊₇ (5х+3) +1=0 сделаем замену ㏒₃ₓ₊₇ (5х+3) =t t²-2t+1=0 D=4-4=0 t=2/2=1 ㏒₃ₓ₊₇ (5х+3)=1 5x+3=3x+7 5х-3х=7-3 2х=4 х=2 проверка ㏒₆₊₇ (10+3)+ ㏒₁₀₊₃(6+7)=㏒₁₃13+㏒₁₃13=1+1=2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы