Решите пожалуйстаsin^1995(x)+cos^1995(x)=1

Думаю так: Т.к. |sin x|<=1, |cos x|<=1, и в силу основного тригонометрического тождества одновременно |sin x|=/=1, |cos x|=/=1, а также учитывая нечетные 1995 степени в уравнении получим совокупность систем уравнений: [latex]\begin{cases}sin\ x =0 \\ cos\ x=1 \end{cases} => x=2\pi k,k \in Z[/latex] или [latex]\begin{cases}cos\ x =0 \\ sin\ x=1 \end{cases} => x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n,n \in Z[/latex] Ответ: 2Пк; П/2 + 2Пn, к, n - целые.