Решите систему, распишите всё подробно! Система уравнений: 2x + 3y - z = 0 x - 2y + 3z = 0 2x - y + z = -6 Ответ должен быть такой: х= -3 y= 3 z= 3

Надо решать уравнения попарно, избавляясь от неизвестных. x - 2y + 3z = 0           2x - 4y + 6z = 0 2x - y + z = -6           -2x + y  - z  =  6                                         -3у + 5z = 6 2x + 3y - z = 0            2x + 3y - z = 0 2x - y + z = -6            -2x + y - z = 6                                             4y - 2z = 6     Теперь получили 2 уравнения с двумя неизвестными:  -3у + 5z = 6             -12у + 20z = 24   4y - 2z = 6                12y -    6z = 18                                                14z = 42                                                    z = 42 / 14 = 3 Подставим полученное значение z = 3 в уравнение 4y - 2z = 6:                                                  4y -2*3 = 6                                                  4y = 6 + 6 = 12                                                    y = 12 / 4 = 3. Полученные значения y и z можно подставить в любое уравнение и найти х:  x - 2y + 3z = 0 x = 2y - 3z х = 2*3 - 3*3 = 6 - 9 = -3.