Решите уравнение 7^(2x)-28*7^(x-1)-21=0

[latex] 7^{2x} -28* 7^{x-1}-21 = 0[/latex] [latex]28* 7^{x-1} = 4*7* 7^{x-1} = 4*7^{x-1+1} = 4*7^{x}[/latex] [latex] 7^{2x} -4*7^{x}-21 = 0[/latex] Заменим [latex]7^{x} = a[/latex] Поучим [latex] a^{2} -4a-21=0[/latex] По т. Виета [latex]a_{1}+a_{2}=4 [/latex] [latex]a_{1}*a_{2}=-21[/latex] [latex]a_{1} = 3 [/latex] [latex]a_{2} = -7 [/latex] [latex] \left \{ {{ 7^{x} =3} \atop {7^{x}=-7}} \right. [/latex] 7 в любой степени будет только положительным число, => остается [latex]7^{x} =3[/latex] [latex]x= log_{7} 3[/latex]