Решите уравнение: a во втором степени+6a+9=0. x в пятом степени+3x в четвертом степени+3x в кубе+x в квадрате=0 Подайте двочлен у вигляді добутку: -1000a в девятом степени-b в кубе+x в шестом степени

[latex] \\ x^5 + -3x^4 + 3x^3 + -1x^2 = 0 \\ -1x^2 + 3x^3 + -3x^4 + x^5 = 0 \\ x^2(-1 + 3x + -3x^2 + x^3) = 0 \\ x^2 = 0 \\ -1 + 3x + -3x^2 + x^3 = 0 [/latex] А вот последнее не может быть решено. поэтому ответ лишь 0.

[latex]1)\; \; a^2+6a+9=(a+3)^2=0\; \; \to \; \; a=-3\\\\2)\; \; x^5+3x^4+3x^3+x^2=x^2(x^3+1)+3x^2(x+1)=\\\\=x^2(x+1)(x^2-x+1)+3x^2(x+1)=(x+1)(x^2(x^2-x+1)+3x^2)=\\\\=(x+1)(x^4-x^3+4x^2)\\\\3)\; \; -1000a^9-b^3+x^5=-((10a^3)^3+b^3)+x^5=\\\\=x^5-(10a+b)(100a^2-10ab+b^2)[/latex]