Решите уравнение:2∗4^(2x−1)−16∗4^(x−3)=0,25. Решите неравенство: 108^x≤4∗18^x−12∗3^x

[latex]2*4^{2x-1}-16*4^{x-3}=0,25 \\ 2*2^{4x-2}-2^4*2^{2x-6}=2^{-2} \\ 2^{4x-1}-2^{2x-2}=2^{-2} \\ 2^{4x+1}-2^{2x}=1 \\ 2^{2x}=t \\ 2t^2-t-1=0 \\ t^2-t-2=0 \\ t_{p1}=-1( \neq ) \\ t_{p2}=2 \\ t_2=1 \\ 2^{2x}=1 \\ 2^{2x}=2^0 \\ 2x=0 \\ x=0[/latex] Ответ: x=0. [latex]108^x \leq 4*18^x-12*3^x \\ 1 \leq 4* \frac{1}{6}^x-12* \frac{1}{36}^x \\ \frac{1}{6}^x=t \\ 1 \leq 4t-12t^2 \\ 12t^2-4t+1 \geq 0 \\ t_{f1}=6 \\ t_{f2}=-2( \neq ) \\ t_2= \frac{1}{6} \\ \frac{1}{6}^x=t \\ \frac{1}{6}^x \geq \frac{1}{6} \\ x \geq 1 [/latex] Ответ: x≥1.