Решите задачу системой уравнений: На двух полках находится 110 книг. Если со второй полки убрать половину книг на первую, то на первой окажется в 4 раза больше книг, чем останется на второй.Сколько книг на каждой полке??

хкниг на 2 полке было ,стало 0,5х укниг было на 1 полке,стало у+0,5х {x+y=110 {4*0,5х=у+0,5х⇒2x-y-0,5x=0⇒1,5x-y=0 прибавим 2,5х=110 х=110:2,5 х=44 книги на 2 полке 110-44=66 книг на 1 полке

Первоначально было: Первая полка - х книг Вторая полка - у книг Всего  х+у=110 Стало : 1/2 = 5/10 = 0,5 Первая полка    (х +0,5у )  книг Вторая полка     (у-0,5у) книг Стало на первой полке в 4 раза больше книг:  (х+0,5у) / (у-0,5у)  = 4 Система уравнений. {x+y=110 { (x+0.5y) / (y-0.5y) =4 {y= 110-x {(x+0.5y)/0.5y=4  ⇒  знаменатель ≠0  0.5y≠0 ; y≠0 {y=110-x {x+0.5y = 4*0.5y {y= 110-x {x+0.5y -2y=0 {y=110-x {x-1.5y=0 Метод подстановки. х - 1,5(110-х)=0 х- 165+1,5х=0 2,5х=165 х=165/2,5 х=66   (книг) было на первой полке у= 110-66=44  (книги)  было на второй полке Ответ: 66 книг было на первой полке , 44 книги - на второй полке.