Sin^2 x-5 sin X cos X +4cos^2x=0

Однородное уравнение второй степени, делим на cos^2x, получаем tg^2-5tgx+4=0 Пусть t=tgx, где x не равен Π/2+Πk, k€Z t^2-5t+4=0 По т.Виета найдём корни: t1=1 t2=4 вернёмся к замене tgx=1 x1=Π/4+Πn, n€Z tgx=4 x2=arctg4+Πm, m€Z