Sin^2 3x=3cos^23x 2sinx-cosx=2/5

sin^2 3x=3cos^2 3x пусть 3x=t sin^2 t=3cos^2 t 1-cos^2 t=3cos^2 t cos^2 t=1/4 cost=±1/2 t=±pi/3+2pik t=±2pi/3+2pik найдем x: 1)3x=±pi/3+2pik x=±pi/9+2pik/3 . k=z 2)3x=±2pi/3+2pik x=±2pi/9+2pik/3 . k=z -------------------------------------------------------------------- 2sinx-cosx=2/5 возведем обе части в квадрат получим: 4sin^2x+cos^2x-4sinxcosx=4/25 4sin^2x+(1-sin^2x)-4sinxcosx-4/25=0 3sin^2x-4sinxcosx+21/25=0 4sinxcosx-21/25=3sin^2x 4сtgx-21/25sin^2x=3 4сtgx-3=21/25sin^2x  4сtgx-3- 21/25=21/25sin^2x - 21/25 4сtgx- 96/25=21/25  *(1/sin^2x-1) приведем правую часть к общему знаминателю: 4сtgx- 96/25=21/25  *(1/sin^2x-1) 4сtgx- 96/25=21/25  *ctg^2x 100сtgx- 96=21*ctg^2x 21ctg^2x-100ctgx+96=0 ctgx=t 21t^2-100t+96=0 t=4/3 t=24/7 Найдем х: 1)ctgx=4/3 x=arcctg(4/3)+pik . k=z 2)ctgx=24/7 x=arcctg(24/7)+pik . k=z