Сколько существует двузначных чисел, которые при перестановке цифр увеличиваютс?

Легко видеть, что числа больше 33 нам не подойдут, т.к. для того, чтобы увеличиться не менее, чем в 3 раза, им надо стать трехзначными, что невозможно. Поэтому наиболее простой способ решения задачи – перебор чисел от 10 до 33. При этом нас интересуют только те числа, у которых вторая цифра не менее чем в 3 раза больше первой (так как число десятков должно увеличиться минимум втрое). 10, 11, 12 не подходят, цифра единиц меньше 1*3=3 13*3=39>31 не подходит 14*3=42>41 не подходит 15*3=45<51 подходит 16*3=48<61 подходит 17*3=51<71 подходит 18*3=54<81 подходит 19*3=57<91 подходит 20, 21, 22, 23, 24, 25 не подходят, цифра единиц меньше 2*3=6 26*3=78>62 не подходит 27*3=81>72 не подходит 28*3=84>82 не подходит 29*3=87<92 подходит 30, 31, 32, 33 не подходят, цифра единиц меньше 3*3=9. Таким образом, всего подходят 6 чисел. Ответ: Б) 6.