Скорый поезд проходит 300 км на 3 часа быстрее чем товарный. найти скорость  каждого, если товарный проходит за 1 ч на 20 км меньше чем скорый за это же время.

Обозначим скорость товарного поезда за х км/ч, тогда скорость скоростного х+20 км/ч.  Составим уравнение: 300/x - 300/(x+20)=3 Избавимся от знаменателя: 6000+300x-300x=3x^2+60x 3x^2+60x-6000=0 x^2+20x-2000=0 D=100+2000=2100 [latex]x_{1}=-10+10\sqrt{21}\approx36[/latex] [latex]x_{2}<0[/latex] Значит товарный поезд едет со скростью 36 км/ч , тогда скоростной со скоростью  36+20=56 км/ч