СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ РАВНА 10 ДМ И ДЕЛИТЬСЯ ЕЕ ДИАГОНАЛЬЮ на два отрезка с разностью равной 4 дм найдите длины оснований трапеции.

Среднюю линию трапеции АВСД, где АД и ВС - основания, обозначим MN. M Є AB ,N Є CД,  MN=10 Точку пересечения диагонали АС с MN обозначим О. Пусть ON=x   --->   MO=x-4 ON+MO=MN=10 x+(x-4)=10 2x-4=10 2x=14 x=7 ON=7  ,  MO=7-4=3 ON  - средняя линия ΔАСД  MO  - средняя линия ΔАВС Средняя линия треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой она параллельна. ON=0,5*AД  --->  АД=2*ON=2*7=14 MO=0,5*BC  --->  BC=2*MO=2*3=6