Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см, один угол равен 60 градусов. Найти:площадь параллелограмма.

В общем, у вас паралеллограмм ABCD, где AB=4, BC = 6. Проведем высоту BH. Площадь паралеллограмма равна произведению высоты и стороны, к которой она проведена. Сторона нам известна, это - 6. Значит, нужно найти высоту. Как дано, угол BAD равен 60 градусам, значит угол ABH = 30. Катет, лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. Значит, AH = 4/2=2. Таким образом, высота, т.е. BH^2=4^2-2^2=12 по теореме Пифагора. Значит, BH = √12= 2√3. Таким образом, площадь равна 6*2√3=12√3.

Площадь параллелограмма равна проиведению его смежных сторон на синус угла между ними [latex]S=absin A=4*6*sin 60=24*\frac{\sqrt{3}}{2}=12\sqrt{3}[/latex] кв.см