Стороны треугольника равны 8 см , 9 см и 13 см. Найдите медиану треугольника проведенную до наибольшей его стороны.

Медиану (m) можно найти используя теорему Стюарта. Согласно которой, квадрат медианы равен четверти суммы удвоенных квадратов сторон минус квадрат стороны, к которой проведена медиана. Получаем: [latex] m^{2} [/latex] = [latex] \frac{2* 8^{2} + 2* 9^{2} - 13^{2} }{4} [/latex] = [latex] \frac{2*64+2*81-169}{4} [/latex] = [latex] \frac{128+162-169}{4} [/latex] = [latex] \frac{121}{4} [/latex] = 30,25 m = [latex] \sqrt{30,25} [/latex] m = 5,5 Ответ: Медиана треугольника равна 5,5 см