Свободно падающее тело спустя некоторый промежуток времени после начала падения находится на высоте 1100 м, а еще через 10 с – на высоте 120 м над поверхностью земли. С какой высоты падало тело?

Дано h₁=1100м h₂=120м Δt=10c v₀=0м/с g=9,8м/с^2 Найти h Решение: Обозначим через τ время, через которое тело оказалось на высоте h₁. y=y₀+v₀*t+½g_y*t^2 ось Oy направим вертикально вверх. для момента времени τ : h₁=h-½g*τ^2 (1) для момента времени τ +Δt: h₂=h-½g(τ +Δt)^2 (2) вычтем из (1) (2): h₁-h₂=½g((τ +Δt)^2-τ^2) 2(h₁-h₂)/g=2*τ*Δt+Δt^2 τ=(h₁-h₂)/(g*Δt)-½Δt=5c из (1) h=h₁+½g*τ^2=1222,5м Ответ: 1222,5м