Точка A- середина отрезка CK; точка M не принадлежит прямой CK. Найдите коэффициенты x и y в разложении векторов MA=x*MC+y*MK вектора MA по векторам MC и MK.

Так как треугольник АРК равнобедренный, а медианы АЕ и КМ проведены к боковым сторонам, то АМ=МР=РЕ=ЕК Рассмотрим треугольники АРЕ и КРМ РЕ=РМ (из доказанного выше) АР = РК ( так как треугольник АРК равнобедренный) угол Р - общий Следовательно треугольники равны по 1 ому признаку.