Треугольник равносторонний, как доказать что центры окружностей совпадают

В равностороннем треугольнике биссектрисы и серединные перпендикуляры совпадают, а поэтому пересекаются в одной и той же точке. Так как центр впис окружности-точка пересечения биссектрис, а центр опис окружности- точка пересечения серединных перпендикуляров, то эти центры совпадают