Упростить: [latex]\frac{10x-10y}{-x^2+2xy-y^2}[/latex] и найти значение выражения при х=100+√2 и y=120+√2

[latex]\frac{10x-10y}{-x^2+2xy-y^2}=\frac{10(x-y)}{-(x^2-2xy+y^2)}=\frac{10(x-y)}{-(x-y)^2}=\frac{10}{-(x-y)}=\frac{10}{y-x}=\\=\frac{10}{120+\sqrt{2}-100-\sqrt{2}}=\frac{10}{20}=0.5[/latex]