В арифметической прогрессии a1=0, d=3. Найдите сумму: a3+a6+a9+...+a33

В нашей сумме 11 слагаемых. Имеем (а1+2d) + (a1+5d) + ... + (a1+32d) = 11a1+ ( 2d+5d+...+32d) Поскольку a1=0, наша сумма принимает вид d*(2+5+...+32) В скобках мы видим арифметическую прогрессию с первым членом 2, последним членом 32, состоящую из 11 членов. Тогда сумма такой прогрессии равна (2+32)/2*11=187. Искомая сумма равна d*187=3*187=561.