В классе 30 учеников,в диктанте Петя сделал 14 ошибок,это больше,чем какой-либо другой ученик класса.Покажите,что хотябы 3 ученика сделали одинаковое колличество ошибок

кроме Пети в классе еще 30-1=29 учеников меньше чем 14 ошибок это нет ошибок, 1 ошибка, 2 ошибки, ..., 13 ошибок всего 14 возможностей они могут повториться еще 14 раз у других учеников по разу. но остается еще один ученик 29-14-14=1 который сделает такое же количевство ошибок как и одна из пар учеников 29=2*14+1 (каждое количевтво ошибок совершится минимум двумя учениками, а одна точно тремя)   иначе пусть не больше 2 учеников совершат 0 ошибок, не больше 2 - 1 ошибку и т.д. не больше 2 учеников совершат 13 ошибок тогда общее число учеников, 2*14=28 меньше чем есть в класс, кроме Пети, невозможно, значит хотя бы одно количевство ошибок совершит тройка учеников