В кубе ABCDA1B1C1D1 проведено сечение через вершины A1,C и B1. Расстояния от вершины B до плоскости сечения равно 8. Найдите расстояния до плоскости сечения от вершин: A, C1, D1

Все грани куба- квадраты. Диагонали квадрата в точке пересечения взаимно перпендикулярны и делятся пополам. Проведем в грани В₁ВСС₁  диагонали: ВС₁ и В₁С, они пересекаются в точке N. ВС₁⊥ В₁С как диагонали квадрата ⇒  BN ⊥ В₁С Ребро А₁В₁⊥ А₁АDD₁  ⇒  А₁В₁⊥ВС₁⇒    А₁В₁⊥ BN ВN перпендикулярна   двум пересекающимся прямым плоскости А₁В₁ и В₁С плоскости А₁В₁СD⇒BN⊥пл А₁В₁СD. По условию BN=8 Аналогично AM⊥пл А₁В₁СD,  M- точка пересечения диагоналей А₁D и AD₁ C₁N⊥пл А₁В₁СD. D₁M⊥пл А₁В₁СD.   АМ=МD₁=BN=NC₁=8 Расстояния от вершин А, С₁и D₁ равны 8