В окружность вписан правильный шестиугольник с периметром 18см.Вычислите диаметр этой окружности.

зная периметр найдем длину одной стороны.  18 разделить на 6=3 по соединим любые две точки так, чтобы полчился треугольник. угол в любой фигуре вычисляется как (n-2)*180=(6-2)*180=720 720/6=120 в шестиугольнике угол равен 120 градусам. по теоерме косинусов найдем  линию соединения двух точек фигуры 9+9-2*3*3cos 120град=x^2 18-18cos120град=x^2 cos120=-sin30 18+18*1/2=x^2 x=корень из 27 соединим одну из точек это прямой с соедней точкой, и проведем диаметр. получится треугольник, который опирается на диаметр. угол который опирается на диаметр равен 90 градусам, это факт! по пифагору найдем диаметр 9+27=x^2 36=x^2 x=6 Ответ: диаметр равен 6