В прямоугольном треугольника ABC угол А =90 АВ=20 АD =12(высота ) найдите АС и cosC

1. Рассмотрим ΔАBD. Он прямоугольный, т.к. AD-высота.  По т.Пифагора найдём BD: BD²=AB² - AD² = 20² - 12² = 256, BD = 16. 2. Найдём DC. AD² = BD * DC (высота прямоугольного Δ есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза  этой высотой), отсюда DC = AD² / BD = 12² / 16 = 9 3. Рассмотрим ΔADC. По т. Пифагора находим АС: АС² = AD² + DC² = 12² + 9² = 225, АС = 15. 4. Косинус С = DC / AC = 9 / 15 = 3 / 5 = 0,6