В прямоугольном треугольнике ABC угол B=90 градусов, BO-высота треугольника, AB= 12 см, CB= 16 см. Найдите длину BO.

1) т.к. В=45  следует В=А=45 следует треугольник равнобедренный 2) по синусу угла B найдём АВ  sin B= 4 корень 2 /АВ  АВ = 8 см. 3) AC=CB=4 корень 2 S=1/2AC *CB= 1/2*(4 корень 2)^2=32/2=16 4) медиана является высотой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике!  тр. АНС прямоугольный  СН^2 = CA^2-AH^2 = 32-16 = 16 СН(медиана) = 4 Ответ: S=16 CH = 4