В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота. докажите что данный треугольник и 2 образовавшихся имеют соответственные углы

Треугольник АВС, угол В=90, ВН высота на АС, треугольник АВС подобен треугольнику ВСН по острому углу С - общий, в подобных треугольниках соответствующие углы равны , угол А = углу НВС треугольник АВС подобен треугольнику АВН по общему острому углу А, соответствующие углы равны, угол АВН=углуС треугольники АВН и НВС подобны треугольнику КАВС , значит они подобны между собой, угол С=углуАВН, угол А= углу НВС